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सिद्ध करे कि 4 tan^(-1)""(1)/(5) -ta...

सिद्ध करे कि
` 4 tan^(-1)""(1)/(5) -tan^(-1) ""(1)/(70) + tan^(-1)""(1)/(99) = (pi)/(4)`

लिखित उत्तर

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`4 tan^(-1)""(1)/(5) = (pi)/(4) + tan^(-1)""(1)/(70) - tan^(-1)""(1)/(99)" "...(1)`
अब, `L.H.S. = 4 tan^(-1)((1)/(5)) = 2*2 tan^(-1)((1)/(5))`
` = 2tan^(-1)[(2*(1)/(5))/(1-(1)/(25))] " " [because 2tan^(-1)x = tan^(-1)""(2x)/(1 -x^(2))]`
` = 2 tan^(-1)""(5)/(12) =tan^(-1)[(2*(5)/(12))/(1-(25)/(44))] = tan^(-1)""(120)/(119)`
तथा `tan^(-1) ""(1)/(70) -tan^(-1)""(1)/(99) =tan^(-1) [((1)/(70) - (1)/(99))/(1+(1)/(70) *(1)/(99))]`
` = tan^(-1)((29)/(6931)) =tan^(-1)""(1)/(239)`
`therefore R.H.S. = (pi)/(4) + tan^(-1) ""(1)/(239) =tan^(-1)1+tan^(-1)""(1)/(239)`
` =tan^(-1)[(1+(1)/(239))/(1-(1)/(239))] = tan^(-1)""(240)/(238)`
` = tan^(-1)""(120)/(119)`
`therefore L.H.S = R.H.S.`
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  1. सिद्ध करे कि 4 tan^(-1)""(1)/(5) -tan^(-1) ""(1)/(70) + tan^(-1)""...

    Text Solution

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  2. मान निकालें : sin^(-1)((sqrt(3))/(2))

    Text Solution

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  3. मान निकालें : tan^(-1)(-(1)/(sqrt(3)))

    Text Solution

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  4. मान निकालें : cot^(-1)(-sqrt(3))

    Text Solution

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  5. मान निकालें : cot^(-1) cot((5pi)/(4))

    Text Solution

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  6. मान निकालें : tan^(-1) (tan""(3pi)/(4))

    Text Solution

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  7. मान निकालें : arc sin""(1)/(2) +arc cos ""(1)/(2)

    Text Solution

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  8. मान निकालें : tan^(-1)tan((7pi)/(6))

    Text Solution

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  9. मान निकालें : cos^(-1)cos((13pi)/(6))

    Text Solution

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  10. मान निकालें : sin^(-1) (sin ""(3pi)/(5))

    Text Solution

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  11. tan^(-1) (sqrt(3)) का मुख्य मान निकालें

    Text Solution

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  12. sin^(-1)(-(1)/(2)) का मुख्य मान निकालें

    Text Solution

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  13. tan^(-1)(-1) का मुख्य मान निकालें

    Text Solution

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  14. cosec^(-1) (2) का मुख्य मान निकालें

    Text Solution

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  15. cos^(-1)(-(1)/(2)) का मुख्य मान निकालें

    Text Solution

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  16. cos^(-1)"" (sqrt(3))/(2) का मुख्य मान निकालें

    Text Solution

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  17. cos[tan^(-1)((3)/(4))] ज्ञात करें

    Text Solution

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  18. cos[cos^(-1) ((sqrt(3))/(2))+(pi)/(6)] ज्ञात करें

    Text Solution

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  19. 2arc sin""(1)/(2) +3arc tan(-1) +arc cos (-(1)/(2)) ज्ञात करें

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  20. tan^(-1) ""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x| gt1 का सरलतम रूप में लिखें

    Text Solution

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  21. tan^(-1) ""(sqrt(1+x^(2))-1)/(x), x ne0 का सरलतम रूप में लिखें

    Text Solution

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