हल करे :
`sin^(-1) x + sin^(-1)2x=sin^(-1) ""(sqrt(3))/(2)`

Explanation

दिया है, `sin^(-1) x + sin^(-1) 2x = sin^(-1) ""(sqrt(3))/(2)`
`rArr sin^(-1) x - sin^(-1) ""(sqrt(3))/(2) = -sin^(-1) 2x" "...(1)`
`rArr sin^(-1)[x*sqrt(1-(3)/(4)) - (sqrt(3))/(2) sqrt(1-x^(2))] = sin^(-1) [-2x]`
`[because sin^(-1) (-x) = - sin^(-1)x]`
`rArr (x)/(2)-(sqrt(3))/(2) sqrt(1-x^(2)) = -2x`
`rArr 5x = sqrt(3) sqrt(1-x^(2))" "...(2)`
वर्ग करने पर, `25x^(2) = 3(1-x^(2))` या, `28x^(2) = 3 therefore x = pm (sqrt(3))/(2sqrt(7))`
लेकिन `x = - (sqrt(3))/(sqrt(27))` दिए गए समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है क्योकि x के क्षण मान के लिए समीकरण (2) का L.H.S. क्षण तथा R.H.S. धन हो जायेगा |
`therefore x = (sqrt(3))/(2sqrt(7)) = (1)/(2) sqrt((3)/(7))`