यदि `(If) A= [(3,7),(2,5)] "तथा " B = [(6,8),(7,9)]` तो सत्यापित करे कि
`(AB)^(-1) = B^(-1) A^(-1)`

Explanation

दिया है , ` A= [(3,7),(2,5)] therefore ।A।= 15 -14 = 1 ne 0 therefore A^(-1) ` का अस्तित्व है
अब `A^(-1) = (adj A)/(।A।) = (adj A)/(1) = adj A = [(5,-7)/(-2,3)]`
पुनः `B = [(6,8),(7,9)] because ।B। = 54 - 56 = - 2 ne 0 `
`therefore B^(-1) ` का अस्तित्व है तथा `B^(-1) = (ad B)/(।B।) = (1)/((-2))[(9,-8),(-7,6)]`
पुनः `AB= [(3,7),(2,5)][(6,8),(7,9)]=[(18+49,24 + 63),(12 + 35 , 16 + 45)]=[(67, 87),(47,61)]` ।।।(2)
(1 ) तथा (2 ) से , यह स्पष्ट है कि ` (AB)^(-1)= B^(-1) A^(-1)` .