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Class 12
MATHS
x=0 पर f(x) की संतता की जांच करें। f(x...

`x=0` पर `f(x)` की संतता की जांच करें।

`f(x)=-x` जब `xlt0`
`f(x)=x` जब `xgt0`
`=0`, जब `f(x)x=0`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

दिया है `f(0)=0` .......(i)



`LHL:` इस स्थिति में `xlt0:.f(x)=-x`

`:.lim_(xto0^-)f(x)`

`=lim_(xto0)(-x)=0` ………(ii)

`RHL:` इस स्थति में `xgt0 :.f(x)=x`

`:.lim_(xto0^+)f(x)`

`=lim_(xto0)(x)=0`………(iii)

समी. (i),(ii), तथा (iii) से

`lim_(xto0^-)f(x)=lim_(xto0^+)f(x)=f(0)`

अतः `f(x),x=0` पर संतत है।
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