`x=1` पर `f(x)` की संतता की जांच करें यदि
`f(x)=x-1`, जब `0lexle1`
`=1-x^(2),` जब `xgt1`

Explanation

दिया है `f(1)=1-1=0`...(1).
[ चूंकि `f(x)=x-1`]

L.H. limit: इस स्थिति में `xlt1`
`:.f(x)=x-1`
`:.lim_(xto1^-)f(x)`
``
`=lim_(xto1)(x-1)=0`…(2)

R.H. limit: इस स्थिति में `xgt1`
` :.f(x)1-x^(2)`

अब `lim_(xto1^+)f(x)`
``
`=lim_(xto1)(1-x^(2))=0`…(3)

समी (1),(2) तथा (3) से

`lim_(xto1^-)f(x)=lim_(xto1^+)f(x)=f(1)`

अतः `f(x),x=1` पर संतत है।