`x=0` पर `f(x)` की संतता की विवेचना करें यदि `f(x)={:(2x-1,xlt0),(2x+1,xge0):}`

Explanation

`f(x)=2x+1,xge0`
`:.f(0)=2xx0+1=1`……………..1
R.H. Limit: इस स्थिति में `xlt0:.f(x)=2x+1`
`:.f(0+)=lim_(xto0^(+))f(x)=lim_(xto0^(+))(2x+1)=1`
L.H. Limit: इस स्थिति में `x lt0:.f(x)=2x-1`
`:.f(0-)=lim(_xto0^(-))f(x)=lim_(xto0^(-))(2x-1)=-1`………..2
इस प्रकार `f(0)=f(0+)!=f(0-)`
`:.f(x),x=0` पर संतत नहीं है।