फलन `f(x)` का `x=0` पर संतता की जांच करें जहां
`f(x)=(e^(1/x))/(1+e^(1/x))` जब `x!=0`
`=0` जब `x=0`

Explanation

दिया है `f(0)=0`
L.H. limit: इस स्थिति में `xlt0:.lim_(xto0-0)(1/x)=-oo`
`:.lim_(xto0-0)f(x)=lim_(xto0-0)(e^(1/x))/(1+e^(1/x))=0/(1+0)=0`
`[ :' lim_(xto0-0)(e^(1/x))=e^(-oo)=1/(e^(oo))to0]`
R.H. limit: इस स्थिति में `xgt0:.lim_(xto0+)(1/x)=oo`
`:.lim_(xto0+0)f(x)=lim_(xto0)(e^(1/x))/(1+e^(1/x))=lim_(xto0)1/(e^(1/(1//x)+1))=1/(0+1)=1`
`[ :'lim_(xto0+0)1/(e^(1/x))=1/(e^(oo))to0]`
चूंकि `lim_(xto0-0)f(x)!=lim_(xto0+0)f(x)`
`:.f(x),x=0` पर असंतत है