चूंकि x और `x^(2)` बहुपद हैं इसलिए ये संतत फलन हैं अतः `f(x)` संतत है जब `xgt0` तथा जब `xlt0`.
`f(x)` के संतता के लिए केवल `x=0` संदेहात्मक बिंदु है।
`x=0` पर `f(x)` की संतता
`xge0` के लिए `f(x)=x:.f(0)=0`…1
L.H.limit: इस स्थिति में `xlt0:.f(x)=x^(2)`
`:.lim_(xto0^(-))f(x)=lim_(xto0^(-))(x^(2))=0^(2)=0`……2
R.H. limit: इस स्थिति में `xgt0:.f(x)=x`
`:.lim(xto0^(+))f(x)=lim_(xto0^(+))(x)=0`
1,2 तथा 3 से हमें मिलता है
`lim_(xto0^(-))f(x)=lim_(xto0^(+0)f(x))=f(0)`
अतः `f(x),x=0` पर संतत है।
इस प्रकार `f(x)` अपनेक प्रान्त से सभी बिंदुओं पर संतत है और इसलिए `f(x)` संतत फलन है
`y=f(x)={(x,यदिxge0),(x^(2),यदिxlt0):}` का आलेख `xge0` के लिए फलन है `y=x`, जो कि (0,0) से जाता हुआ `x` अक्ष की धनात्मक दिशा से `45^(@)` का कोण बनाता हुआ एक सरल रेखा है।
`xlt0` के लिए फलन `y=x^(2)` या `x^(2)=y` है जो एक परवलय है जिसका अक्षा `x-` अक्ष तथा शीर्ष (0,0) है।
`y=f(x)` का आलेख चित्र में दिए जैसा है
