`k` का मान ज्ञात कीजिए ताकि फलन `f(x)={((kcosx)/(pi-2x),यदिx!=(pi)/2),(3,यदि x=(pi)/2):}`
`x=(pi)/2` पर संतत है।

Explanation

चूंकि `f(x),x=(pi)/2` पर संतत है
`:.f((pi)/2)=lim_(xto(pi)/2)f(x)=lim_(xto(pi)/2)(kcosx)/(pi-2x)`
[यहां हमें L.H. limit तथा R.H. limit अलग-अलग निकालने की आवश्यकता नहीं है। क्योंकि जब `xlt(pi)/2` तथा जब `xgt(pi)/2` तो `f(x)` अलग-अलग नहीं है।]
`(kcos((pi)/2+h))/(pi-2((pi)/2+h))`
[`x=(pi)/2+h`, रखने पर ताकि जब `xto(pi)/2,hto0`]
`=lim_(hto0)(-ksinh)/(-2h)=k/2lim_(hto0)((sinh)/h)=k/2 . 1=k/2`
`:.3=k/2impliesk=6`