यदि कोई फलन `f(x)` बंद अंतराल `[2,5]` में अवकलनीय हो तथा `f(2)=5,f(5)=11` तो दिखाए की काम - से - कम एक ऐसा c मिलेगा, जहां `2 lt c lt 5` ताकि `f'(c)=2`.

Explanation

चूँकि `f(x)` बंद अंतराल `[2,5]` में अवकलिनी है इसलिए यह बंद अंतराल `[2,5]` में अवकलनीय है इसलिए यह बंद अंतराल `[2,5]` में संतत ( continous ) भी होगा |
चूँकि `f(x)` बंद अंतराल `[2,5]` में अवकलिनीय ( differentiable ) है इसलिए यह खुले अंतराल `(2,5)` में भी अवकलनीय होगा |
इस प्रकार `f(x)` Lagrange's Mean value theorem के सभी शर्तो को संतोष करता करता है
`:." "` काम - से - कम एक ऐसा c मिलेगा जहां ` lt c lt 5` ताकि
`f'(c)=(f(5)-f(2))/(5-2)=(11-5)/3=2`