एक स्थिर झील में एक पत्थर डाला जाता है और तरंगे `3.5 cm//sec ` की गति से चलती है । जब वृताकार तरंग की त्रिज्या 7.5 cm हैं तो , घिरा हुआ क्षेत्र कितने तेजी से बढ़ रहा है ?

Explanation

माना कि समय l पर वृताकार तरंगों से घिरे क्षेत्र की त्रिज्या r तथा क्षेत्रफल A है ।
तो `A = pi r^(2)` …..(1)
दिया है , `(dr )/( dt) = 3.5 cm //sec `
(1) से, `(dA)/(dt) pi (2r(dr)/(dt)) implies (dA)/( dt) = 2pi r (dr)/( dt)`
`implies (dA)/( dt) 2pi r( 3.5 ) = 7 pi r ` [ `:' (dr)/(dt) = 3.5 cm //sec `]
`implies ((dA)/(dt)) _(r=75) = 7 pi ( 7.5) = 52.5 pi cm^(2) //sec `
अतः जब r=7.5 cm तो घिरा हुआ क्षेत्रफल `52.5 pi cm^(2) //sec ` की दर से बढ़ रहा है ।