एक पतंग `151.5` मीटर की ऊँचाई पर क्षैतिज दिशा में उड़ रही है । यदि पतंग 10 मीटर `//` सेकण्ड के वेग से उड़ाने वाले लड़के से दूर जा रही है , तो जब पतंग की दूरी उड़ाने वाले लड़के से 250 मीटर है तो धागा किस दर से बाहर निकल रहा है ? उड़ाने वाले लड़के की ऊँचाई 1.5 मीटर है ।

Explanation

माना कि AB एक लड़का है तो पतंग उड़ा रहा है तथा किसी समय t पर पतंग कि स्थिति C है ।
माना कि BD = x तथा AC = y
तो AE = x
दिया है, `AB = 1.5 m` ,
`CD = 151.5m`
`:. CE = 150m `
दिया है, `(dx)/(dt) = 10 m //sec `
हमें `(dy)/(dt)` निकलना है जब ` y = 250` मीटर
अब `Delta CAE` से, `.^(2) = x^(2) + 150^(2)`
`:. 2y (dy)/(dt) = 2x (dx)/(dt)` ....(1)
या `(dy)/(dt) = ( x)/(y) . (dx)/(dt) = ( x)/( y ) . 10 ` ....(2)
`:' (1)` से जब `y = 250, x = sqrt( 250^(2) - 150^(2)) = 200 m `
`:. (2)` से, `( dy )/( dt) = ( 200)/( 250 ) xx 10 = 8 m ///sec `.
अतः जब 250 m धागा बाहर है, तो धागा `8 m //sec `. की दर से बाहर निकल रहा है