एक कण एक सरल रेखा में इस प्रकार चल रहा है कि रेखा पर के किसी निश्चित बिंदु से इसके द्वारा `t` सेकण्ड में तय की गई दूरी `x = ( t^(3))/( 3) - 16t` सेंटीमीटर है । जब वेग शून्य के बराबर है उस समय इसका त्वरण निकालें ।

Options

A. `6 cm //sec^(2)`
B. `8 cm //sec^(2)`
C. `4 cm //sec^(2)`
D. `2 cm //sec^(2)`

Answer

B

Explanation

प्रश्न से , `s= ( t^(3))/( 3) - 16t` …(1)
दोनों तरफ t के सापेक्ष अवकलित ( differentiate ) करने पर हमें मिलता है,
`(ds)/(dt) = ( 3t^(2))/( 3) - 16 = t^(2) - 16`
यदि t समय पर कण का वेग v है, तो
`v = ( dx) /(dt) = t^(2) - 16`
पुनः l के सापेक्ष अवकलित ( differentiate ) करने पर हमें मिलता है,
`(dv) = (dt) = 2t`
`:.` यदि t समय पर कण का त्वरण f है, तो
`f= ( dv)/(dt) = 2t` ....(2)
जब `v= 0 , t^(2) - 16 =0` या ,` t^(2) = 16` `:. t = +- 4`
लेकिन t ऋणात्मक नहीं हो सकता , `:. t = 4 ` seconds
अतः 4 सेकण्ड बाद कण का वेग शून्य होगा और जब वेग शून्य है उस समय कण का त्वरण ` t = 2 xx 4= 8 cm //sec^(2)`