एक कार एक बिंदु P से समय t=0 सेकण्ड पर चलना प्रारंभ करता है तथा बिंदु Q पर रुकता है । t सेकण्ड में कार द्वारा मीटर में तय की दूरी x है जो निम्न प्रकार प्रदत्त है ,
`x = t^(2) (2-(t)/(3))`
कण द्वारा Q पर पहुँचने में लगा समय निकालें और P और Q के बीच की दूरी भी निकालें ।

Explanation

प्रश्न से, कार द्वारा t सेकण्ड में तय की गई दूरी निम्न प्रकार प्रदत्त है ।
`x = t^(2) ( 2- ( t)/(3)) = 2t^(2) - (t^(3))/( 3)` ....(1)
माना कि कार का t समय पर वेग v है , तो
`v = ( dx)/(dt) = 2. 2t =- (1)/(3) . 3t^(2) = 4t- t^(2) ` ....(2)
Q पर कार रुकता है ,
`:. v = 0 implies 4t - t^(2) = 0 `
`:. t = 4 ` सेकण्ड `[ :' ` Q पर , `t cancel(=) 0 ]`
साथ ही जब t = 4 सेकण्ड तो , (1 ) से `x = 4^(2) ( 2- ( 4) /( 3)) = (32) /( 3) ` मीटर `:. PQ = ( 32) /( 3) ` मीटर