फलन `f(x)=-2x^(2)-9x^(2)-12x+1` के लिए अन्तराल निकाले `(i)` जिसमे `f(x)` हासमान `(ii)` जिसमे `f(x)` वर्धमान है।

Explanation

दिया है . `f(x)=-2x^(3)-9x^(2)-12x+1`……..`(1)`
`:.f'(x)=-6x^(2)-18x-12=-6(x^(2)+3x+2)`
अब `f'(x)=0impliesx^(2)+3x+2=0impliesx=-1,-2`
`f'(x)` अर्थात `-6(x^(2)+3x+2)` के लिए चिह योजना (sign scheme )

`f'(x)` के चिह योजना से स्पष्ट है कि
`(i) f(x)`, `(-oo,-2)` तथा `(-1,oo)` में हासमान है।
चूकि `f(x)`, `x=-2` तथा `x=-1` पर संतत है, इसलिए यह `(-oo,-2)` तथा `[-1,-oo)` भी हासमान है।
`(ii) f(x)`, `(-2,-1)` में वर्धमान है चूकि `f(x)`, `x=-2` तथा `x=-1` पर संतत है, इसलिए `f(x)[-2,-1]` में भी वर्धमान है।