दिखाएं कि फलन `f` जो `f(x)=tan^(-1)(sinx+cosx)`. `x gt 0` , से प्रदत है `(0,(pi)/(4))` में एक वर्धमान फलन है।

Explanation

दिया है `f(x)=tan^(-1)(sinx+cosx)`, `x gt 0` ………`(1)`
`:.f'(x)=(1)/(1+(sinx+cosx)^(2))(cosx-sinx)`
`=(cosx)/(1+(sinx+cosx)^(2))(1-tanx)gt 0` सभी `x in (0,(pi)/(4))` के लिए
अतः `(0,(pi)/(4))` में, `f'(x) gt 0`
इसलिए `f`, `(0,(pi)/(4))` में वर्धमान फलन है।