वह अन्तराल जिसमे `y=x^(2)e^(-x)`, `x` के सापेक्ष वर्धमान है, होगा।

Options

A. `(-oo,oo)`
B. `(-2,0)`
C. `(2,oo)`
D. `(0,2)`

Answer

D

Explanation

प्रश्न से `y=x^(2)e^(-x)`
`:.(dy)/(dx)=2xe^(-x)-x^(2)e^(-x)=xe^(-x)(2-y)`
चूकि `e^(-x)gt0`, इसलिए `f'(x)` का चिह योजना वही होगा जो `x(2-x)` के लिए
`f'(x)` अर्थात `x(2-x)` का चिह योजना

चूकि `(0,2)` में `f'(x) gt 0` , इसलिए `(0,2)` में हासमान फलन है ।