`(0,(pi)/(2))` में कौन-सा फलन निरंतर वर्धमान है?

Options

A. `cosx`
B. `cos2x`
C. `cos3x`
D. `tanx`

Answer

D

Explanation

`(a)` माना कि `f(x)=cosx`
तो `f'(x)=-sinx lt 0`, `(0,(pi)/(2))` में
`:. Cosx`, `(0,(pi)/(2))` में निरंतर हासमान है।
`(b)` माना कि `g(x)=cos2x`
तो `g'(x)=-2sin2x lt 0`, `(0,(pi)/(2))` में `[:' 0 lt x lt (pi)/(2) :. 0 lt 2x lt pi :. sin2x lt 0]`
`:. Cos2x`, `(0,(pi)/(2))` में निरंतर हासमान है।
`(c )` माना कि `h(x)=cos3x`
तो ,`h'(x)=-3sinx{{:(lt0,"if",0ltxlt(pi)/(3)),(lt0,"if",(pi)/(3)ltxlt(pi)/(2)):}`
`{:( :'0ltxlt(pi)/(2), :.0lt3xlt(3pi)/(2)):}`
अतः `cos3x`, `(0,(pi)/(2))` में निरंतर हासमान नहीं है।
`(d)` माना कि `u(x)=tanx`
तो `u'(x)=sec^(2)x gt 0`, `(0,(pi)/(2))` में
अतः `tanx`, `(0,(pi)/(2))` में निरंतर वर्धमान है ।