फलन `f(x)=sin^(4)x+cos^(4)x` वर्धमान है यदि

Options

A. `0 lt x lt (pi)/(8)`
B. `(x)/(4) lt x lt (3pi)/(8)`
C. `(3pi)/(8) lt x lt (5pi)/(8)`
D. `(5pi)/(8) lt x lt (3pi)/(4)`

Explanation

`f'(x)=4sin^(3)xcosx+4cos^(3)x(-sinx)`
`=4sinxcosx(sin^(2)x-cos^(2)x)`
`=-2sin2xcos2x=-sin4x`
`f(x)` के वर्धमान होने के लिए,
`f'(x)gt0impliessin4x lt 0`
`impliespi lt 4x lt 2piimplies(pi)/(4) lt x lt (pi)/(2)`
चूकि `((pi)/(4),(3pi)/(8))`, `((pi)/(4),(pi)/(2))` का उप-समुच्चय है।