क्या वक्र `y^2=2x` के उन बिंदुओं पर जहां `x=1/2,` स्पर्श रेखाएं परस्पर लम्ब है |

Options

A. हाँ
B. नहीं
C. कुछ भी कहा जा सकता है
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

दिया गया वक्र है, `y^2=2x`
दिया गया बिंदु है, `x=1/2`
(1) से जब `x=1/2,y^2=2*1/2=1," ":." "y= -= 1`
`:." "` दिए हुवे बिंदु है , `(1/2,1)` तथा `(1/2,-1)`
(1) के दोनों तरफ x के सापेक्ष अवकलित ( differentiate ) करने पर हमे मिलता है, `2y("dy")/("dx")=1/1=1=m_(1)`(माना)
तथा `(1/2,-1)` पर, `("dy")/("dx")=1/(-1)=-1=m_(2)` ( माना )
`m_(1)m_(2)=1(-1)=-1`
अतः दोनों स्पर्श रेखाएं पास्पर लम्ब है |