वक्र `x^2-y^2=2` पर उन बिन्दुओ को ज्ञात कीजिए जिन पर वक्र की ढाल 2 है |

Explanation

दिए गए वक्र का समाकरण है, `x^2-y^2=2" ...(1)"`
दोनों तरफ x के क्सपक्ष अवकलित ( differentiate ) करने पर हमें मिलता है,
`2x-2y^("dy")/("dx")=0" ":." "("dy")/("dx")=x/y" ...(2)"`
प्रशन से, वक्र की ढाल `("dy")/("dx")=2" ...(3)"`
(2) और (3) से हमे मिलता है, `x/y=2` या `x=2y" ...(3)"`
(1) में `x=2y` रखने पर हमे मिलता है,
`4y^2-y^2=2" या "y=sqrt(2/3)x=2sqrt(2/3)" तथा जब " y,=-sqrt(2/3),x=-2sqrt(2/3)`
`:." "` अभीष्ट बिंदुये है, `(2sqrt(2/3),sqrt(2/3))` तथा `(-2sqrt(2/3),-sqrt(2/3))`