वक्र `y=x^3+2x+6` के स्पर्श रेखाओ का समीकरण निकाले जो रेखा `x+14y-4=0` पर लम्ब है |

Explanation

दिए हुवे वक्र का समीकरण है,
`y=x^3+2x+6" ...(1)"`
`rArr" "(dy)/(dx)=3x^2+2" ...(2)"`
हमें स्पर्श रखा का समीकरण निकालना है जो रेखा
`x+14y+4=0` पर लांब है ...(3)
इस रेखा की ढाल ( slopr ) = 14
(2) से, `3x^2+2=14" "rArr x^2=4" "rArr x=-=2`
(1) से, `x=2" "rArr" "y=(-2)^3+2xx(-2)+6=-6`
चूँकि स्पर्श रेखा की ढल 14 है, इसलिए बिंदुओं `P(2, 18)` तथा `Q(-2, -6)` पर स्पर्श रेखाओं के संकरण है,
`y-18=14(x-2)" या " 14x-y=10`
`y+6=14(x+2)" या " 14x-y+22=0`