वक्र `x=t^2+3t-8, y=2t^2-2t-5` के बिंदु `(2, -1)` पर स्पर्श रेखा का ढाल hei,

Options

A. `22/7`
B. `6/7`
C. `7/6`
D. `-6/7`

Answer

B

Explanation

दिए गए वक्र का प्रचल ( parametric ) समीकरण है |
`x=t^2+3t-8" ...(1)"`
`y=2t^2-2t-5" ...(2)"`
माना की `P-=(2, -1)`
जब `x=2, (1)` से, `t^2+3t-8=2rArr t^2+3t-10=0`
`:." "t=-5, 2" ...(3)"`
`:." "2t^2-2t-4=0`
`rArrt^2-t-2=0" ":." "t=2, -1" ...(4)"`
(3) तथा (4) से, t का उभयनिष्ठ मान = 2
(1) से, `(dx)/(dx)=2t+3=4+3=T` [ सब t = 2 ]
से, `(dy)/(dx)=4t-2=4xx2-2=6` [ t = 2 पर ]
`:." "` जब `t=2, (dy)/(dx)=(dy)/(dt)l(dx)/(dt)=6/7`