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निश्चित समाकलों के गुणधर्म
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KC SINHA-निश्चित समाकलों के गुणधर्म -अभ्यास 21.1
- सिद्ध करे कि int (0)^(pi//2) (sin^(3)x)/(sin^(3)x + cos^(3) x)dx
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- सिद्ध करे कि int (0)^(pi//2 )(sin^(3//2)x)/(sin^(3//2)x + cos^(3/...
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- सिद्ध करे कि int (0)^(pi//2) (sqrt(cot x))/(sqrt(cot x)+sqrt(tan x...
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- सिद्ध करे कि int (0)^(pi//2)(dx)/(1+tan^(3) x )
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- सिद्ध करे कि int (0)^(pi//2)(sin^(2) x)/ (1+sin x cos x) dx
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- सिद्ध करे कि int (1)^(2) (sqrt(x))/(sqrt(3 -x)+sqrt(x))dx
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- सिद्ध करे कि int (0)^(pi)(x tan x)/(sec x + tan x ) dx
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- (i) सिद्ध करे कि int (0)^(2a) (f(x))/(f(x)+f (2a-x)) dx = a
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- (ii) सिद्ध करे कि int (a)^(b) (f(x))/(f(x) + f (a+b-x) ) dx = (b-a)/...
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- (iii)सिद्ध करे कि , int (0)^(1) tan^(-1). ((2x-1)/(1+x-x^(2)))dx = 0
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- (iv) यदि f(a+b-x)= f(x) , सिद्ध करे कि int (a)^(b)" x "f (x) d...
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- (v) सिद्ध करे कि int (0)^(pi//2) log ( (3+5 cos x)/(3+5 sin x))dx...
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- (i) सिद्ध करे कि int (0)^(t) f(x)" g "(t-x) dx = int (0)^(t) g(x) f(t...
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- (ii) यदि f और g अन्तराल [ 0,a] में संतत है तथा f(x)= f(a-x) और...
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- ज्ञात करे int (-1)^(1) x^(5) e^(x^(8)) dx
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- ज्ञात करे int (-pi)^(pi) sin^(5) x cos xdx
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- ज्ञात करे int (-1)^(1) xe^(-x^(2)tan^(2)x) dx
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- सिद्ध करे कि int (-a)^(a) xf (x^(4)) dx = 0
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- सिद्ध करे कि int (-2)^(2) f(x^(4)) dx = 2 int (0)^(2) f(x^(4)) dx
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- ज्ञात करे int (-1)^(1) e^(|x|) dx
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