परवलय `y^(2) = 4ax` उसके अक्ष तथा दो कोटियों `x = 4` तथा `x = 9` से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल निकालें ।

Explanation

परवलय का समीकरण : `y^(2) = 4ax`
इसका अक्ष है, y = 0 तथा इसका शीर्ष है,(0,0)
यह x - अक्ष के सापेक्ष सममित है
`:.` अभीष्ट क्षेत्रफल `ABCDA = int_(4)^(9) ydx`
`= 2 sqrt(a) int_(4)^(9) sqrt(X) dx`
[`:'` (1) से `y = 2 sqrt(a) sqrt(x)` क्योकि `y gt 0`]
`= 2 sqrt(a) . (2)/(3) [x^((3)/(2))]_(4)^(9) = (4sqrt(a))/(3) [(9^((3)/(2)) - 4^((3)/(2))]`
`= (4sqrt(a))/(3) [(3^(2))^((3)/(2)) - (2^(2))^((3)/(2)] = (4sqrt(a))/(3) (27 - 8) = (76sqrt(a))/(3)` वर्ग इकाई