सरल रेखा `x = 1` द्वारा विभाजित वृत्त `x^(2) + y^(2) = 4` के भागों में से छोटे भाग का क्षेत्रफल निकालें ।

Explanation

वृत्त का समीकरण है, `x^(2) + y^(2) = 4`
सरल रेखा का समीकरण है, x = 1
क्षेत्रफल CDAC = वृत्त x - अक्ष तथा कोटियां (ordinates ) x = 1 तथा x = 2 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल
`int_(1)^(2) ydx = int_(1)^(2) sqrt(4 - x^(2)) dx` [(1) से ]
`= int_(1)^(2) sqrt(2^(2) - x^(2)) dx`
`= [(xsqrt(2^(2) - x^(2)))/(2) + (2^(2))/(2) "sin"^(-1) (x)/(2)]_(1)^(2)`
`= 0 + 2 "sin"^(-1) (1) - {(sqrt(3))/(2) + "sin"^(-1) ((1)/(2))}`
`2 . (pi)/(2) - (sqrt(3))/(2) - 2 (pi)/(6) = (2 pi)/(3) - (sqrt(3))/(2) = (4 pi - 3 sqrt(3))/(6)`
`:.` अभीष्ट क्षेत्रफल ADBA = 2 क्षेत्रफल CDAC `= (4 pi - 3 sqrt(3))/(3)` वर्ग इकाई