वक्रों के कुल `y=Acos(x+B)`, जहाँ A और B अचर है का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिये|

Explanation

वक्रों के कुल का समीकरण है: `y=Acos(x+B)`............(1)
[चूँकि दिए गए समीकरण में दो सवेच अचर है, इसलिए हमें समीकरण (1) को दो बार अवकलित (differentiate) करने होगा तथा हमें दो कोटि वाला अवकल समीकरण मिलेगा|]
(1) के दोनों पक्षों को x के सापेक्ष (differentiate) करने पर हमें मिलता है,
`(dy)/(dx) = -A sin(x+B)`..........(2)
(2) दोनों के पक्षों को x के सापेक्ष अवकलित करने पर हमें मिलता है,
`(d^(2)y)/(dx^(2)) =-A cos(x+B)` या, `(d^(2)y)/(dx^(2))=-y`, या `(d^(2)y)/(dx^(2))+y=0`
यही अभीष्ट अवकल समीकरण है|