वक्रों के कुल `y=Ae^(x) + Be^(-x)`, का अवकल समीकरण ज्ञात करें जहाँ A और B स्वैच अचर है|

Options

A. `(d^(2)y)/(dx^(2)) -y=0`
B. `(d^(2)y)/(dx^(2)) +y=0`
C. `(d^(2)y)/(dx^(2)) =0`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

दिए गए वक्रों के कुल का समीकरण है:
`y=Ae^(x) + Be^(-x)`..........(1)
दोनों पक्षों को x सापेक्ष अवकालीय (differentiate) करने पर हमें मिलता है,
`(dy)/(dx) = Ae^(x) -Be^(-x)`
पुनः दोनों पक्षों को x के सापेक्ष अवकलित (differentiate) करने पर हम मिलता है,
`(d^(2)y)/(dx^(2))=Ae^(x) +Be^(-x)` या `(d^(2)y)/(dx^(2))=y` [(1) से]
या, `(d^(2)y)/(dx^(2)) -y=0`, यही अभीष्ट अवकल समीकरण है|