a और b को विलुप्त कर `y^(2) =a(b-x)(b+x)` के संगत अवकल समीकरण ज्ञात कीजिये|

Explanation

दिया है, `y^(2) =a(b^(2)-x^(2))` ............(1)
[चूँकि दिए गए समीकरण में दो स्वैच अचर है, इसलिए हमें दो बार differentiate कर दोनों अचरों को विलुप्त करने होगा|
(1) के दोनों पक्षों को x के सापेक्ष differentiate करने पर हमें मिलता है,
`2y(dy)/(dx) =-2ax rArr y(dy)/(dx) =-ax`.....(2)
(2) के दोनों पक्षों को x के सापेक्ष differentiate करने पर हमें मिलता है,
`y(d^(2)y)/(dx^(2)) + ((dy)/(dx))^(2)=-a`.............(3)
(2) तथा (3) से हमें मिलता है,
`x[y(y^(2)y)/(dx^(2)) + ((dy)/(dx))^(2)] = y(dy)/(dx)`, यही अभीष्ट अवकल समीकरण है|