वक्रों के कुल `y=e^(x)(a cos x + b sinx)` का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिये जहाँ a और b स्वेक्छ अचर है|

Explanation

दिए गए वक्रों के कुल का समीकरण है:
`y=e^(x) (a cos x + bsin x)`.........(1)
यहाँ दिन गए समीकरण में दो स्वैच अचर विघमान है इसलिए हमें x के सापेक्ष दो बार अवकलित करना होगा|
अब, `(dy)/(dx) =e^(x) (-a cosx - b sinx) + e^(x) (-a sinx + b cosx)`
या, `(d^(2)y)/(dx^(2))-(dy)/(dx) =-(y+(dy)/(dx) -y)`
या, `(d^(2)y)/(dx^(2))-2(dy)/(dx) +2y =0`.
यदि दिए गए वक्रों को कुल का अभीष्ट समीकरण है|