अवकल समीकरण `(dy)/(dx) = sin^(-1) x` को हल करें|

Explanation

दिया गया अवकल समीकरण हैं: `(dy)/(dx) = sin^(-1)x`...........(1)
`therefore int dy = int sin^(-1) xdx rArr y = int 1.sin^(-1) xdx`
`rArr y=(sin^(-1)x)x - int 1/sqrt(1-x^(2)) . xdx + c`
`y=(sin^(-1)x) x + 1/2. int (-2x)/sqrt(1-x^(2)) dx + C`
`y = (sin^(-1)x)x +1/2 int 1/sqrt(t) dt + C`, जहाँ `(1-x^(2)) = t`
`rArr y=(sin^(-1)x)x+1/2 xx 2sqrt(t) + C rArr y=(sin^(-1)x) + sqrt(1-x^(2)) + C` ltbr gt यह अभीष्ट अवकल समीकरण का हल हैं|