निम्नलिखित अवकल समीकरण को हल करें
`1+e^(2x)dy + e^(x) (1+y^(2))dx =0`

Explanation

दिया गया अवकल समीकरण हैं|
`(1+e^(2x))dy + e^(x)(1+y^(2))dx=0`...........(1)
या, `(dy)/(1+y^(2)) + e^(x)/(1+t^(2)) dx=0`
दोनों पक्षों को integrate करने पर हमें मिलता हैं,
`tan^(-1)y + int (dt)/(1+t^(2)) =c` (जहाँ `t=e^(x)`)
या, `tan^(-1)y + tan^(-1)t =c therefore tan^(-1)y + tan^(-1)(e^(x))=c`
जब `x=0, y=1 therefore tan^(-1) + tan^(-1)(e^(0)) =c`
या, `c=pi/4 + pi/4 = pi/2 therefore tan^(-1)y + tan^(-1) e^(x) = pi/2`
यदि दिए गए अवकल समीकरण का अभीष्ट हल हैं|