निम्नलिखित अवकल समीकरण को हल करें|
`x(dy)/(dx) -y =x^(2)`

Explanation

दिया गया अवकल समीकरण है: `x(dy)/(dx)-y =x^(2)`
या, `(dy)/(dx) -1/x.y =x`...............(1)
यह `(dy)/(dx) + Py =Q` के रूप का प्रथम कोटि का अवकल समीकरण है|
जहाँ, `P=-1/x` तथा `Q=x`
अब , `I.F. = e^(intPdx) = e^(int-1/xdx) = e^(-logx) = e^(log x^(-1)) = x^(-1) = 1/x`
`therefore` दिए गए अवकल समीकरण का अभीष्ट हल है|