निम्नलिखित अवकल समीकरण को हल करें|
`(dy)/(dx) -y =x.e^(x)`

Explanation

दिया गया अवकल समीकरण है, `(dy)/(dx) -y =xe^(x)`
यह `(dy)/(dx) +Py =Q` के रूप का रैखिक अवकल समीकरण है,
जहाँ, `P=-1` तथा `Q=xe^(x) therefore I.F. = e^(int Pdx) = e^(int(-1)dx)=e^(-x)`
दिए गए अवकल समीकरण (1) का हल होगा,
`y.e^(-x) = int xe^(x).e^(-)dx + c = int xdx + c= x^(2)/2 +c`
`rArr y=(1/2x^(2)+c)e^(x)`
यदि दिए गए अवकल समीकरण का अभीष्ट हल है|