निम्नलिखित अवकल समीकरण को हल करें|
`(dy)/(dx) + y cot x=2 cosx`

Explanation

दिया गया अवकल समीकरण है: `(dy)/(dx) +y cotx + 2cosx `............(1)
यह, `(dy)/(dx) + Py =Q` के रूप का रैखिक अवकल समीकरण है,
जहाँ, `P=cotx, Q=2cosx`
अब `I.F. = e^(int Pdx) = e^(int cotx dx) = e^(log x sinx) = sinx`
`therefore` दिए गए अवकल समीकरण (1) का हल होगा,
`y xx I.F. = intQ xx I.F. dx +c`
`rArr y sinx= int 2 cosx. sinx dx +c = int sin 2x dx +c = -1/2 cos2x +c`
`rArr y=-1/2 cos 2x " cosec "x + c" cosec "x`
यदि दिए गए अवकल समीकरण का अभीष्ट हल है|