निम्नलिखित अवकल समीकरण को हल करें|
`(dy)/(dx) + sec x. y = tanx(0 le x le pi/2)`

Explanation

दिया गया अवकल समीकरण है: `(dy)/(dx) + sec x.y = tanx`...........(1)
यह `(dy)/(dx) + Py =Q` के रूप का रैखिक अवकल समीकरण है,
जहाँ, `P=secx` तथा `Q=tanx`
अब `I.F. = e^(intPdx) = e^(int sec.xdx) = e^(log(secx + tanx))=secx + tanx`
`therefore` दिए गए अवकल समीकरण (1) का हल होगा,
`y.(secx + tanx) = int tanx (secx + tanx) dx +c`
`=int(secx tanx + tan^(2)x) dx+c`
`=int secx tan x dx + int sec^(2) +x dx - int 1.dx +c`
`therefore y(sec x +tan x) = sec. x + tanx-x +c`
यदि दिए गए अवकल समीकरण का अभीष्ट हल है|