निम्नलिखित अवकल समीकरण को हल करें:
`sin x (dy)/(dx) + cosx. y =cos x. sin^(2)x`

Explanation

दिया गया अवकल समीकरण है: `(dy)/(dx) + cotx. y = cosx. sinx`......(1)
यह `(dy)/(dx) + Py =Q` के रूप का रैखिक अवकल समीकरण है,
जहाँ, `P =cot x` तथा `Q = sinx cosx`
अब, `I.F. = e^(int Pdx) = e^(int cot xdx) = e^(log sinx)= sinx`
अतः दिए गए अवकल समीकरण का हल होगा,
`y.sinx = int cosx. sinx. sinx.dx +c`
`=int sin^(2)x cos x.dx +c = (sin^(3)x)/3 + c` [`sinx =t` रखने पर]
`rArr y =1/3 sin^(2) x + c " cosec "x`
यदि दिए गए अवकल समीकरण का अभीष्ट हल है|