निम्नलिखित अवकल समीकरण को हल करें|
`(dy)/(dx) -y tan x = 2sinx`

Explanation

दिया गया अवकल समीकरण है: `(dy)/(dx) -y tan x = 2sinx`.........(1)
यह `(dy)/(dx) + Py =Q` के रूप का रैखिक अवकल समीकरण है,
जहाँ, `P=-tanx, Q=2 sinx`
अब: I.F. `=e^(int Pdx) = e^(-int tanx dx) = e^(log cosx) = cosx`
अब दिए गए अवकल समीकरण का हल होगा,
`y xx I.F. = int Q xx I.F. dx + C`
`rArr y cosx = int 2 sinx cos x dx + c = int sin 2x dx +c`
`=-1/2 cos 2x +c`
`rArr y=-1/2 cos 2x sec x+ c secx`
यदि दिए गए अवकल समीकरण का अभीष्ट हल है|