हल करें: `x log x(dy)/(dx) + y = 2 logx`

Explanation

दिया गया अवकल समीकरण है: `x log x(dy)/(dx) + y =2 logx `
या, `(dy)/(dx) + y/(x log x) =2/x`................(1)
यह, `(dy)/(dx) +Py =Q` के रूप रैखिक अवकल समीकरण है,
जहाँ, `P =1/(x log x)` तथा `Q=2/x`
The integrating factor (I.F.)
`=e^(int P.dx) = int{Q.e^(intP.dx)}dx + c`
या, `y log x = int 2/x log x dx + c = (log x)^(2) +c [z=log x]` रखने पर