हल करें : `(x^(2)-1) (dy)/(dx) +2xy =2/(x^(2)-1)`

Explanation

दिया गए अवकल समीकरण को निम्न प्रकार लिखा जा सकता है,
जहाँ, `P=(2x)/(x^(2)-1)` तथा `Q=2/(x^(2)-1)^(2)`
अब, `I.F. =e^(int(2x)/(x^(2)-1))dx = e^(log(x^(2)-1)) =x^(2)-1`
`therefore` दिए गए अवकल समीकरण का हल होगा,
`y xx IF = int {Q xx (IF)} dx + C`
या, `y (x^(2)-1) = int{2/(x^(2)-1) xx (x^(2)-1)} dx + C`
या, `y(x^(2)-1) =2 int (dx)/(x^(2)-1) + C =2.1/2 log |(x-1)/(x+1)|`
या, `y(x^(2)-1) = log|(x-1)/(x+1)|+C`
यदि दिए गए अवकल समीकरण का अभीष्ट हल है|