निम्नलिखित अवचल समीकरण को हल करें|
`(dy)/(dx)+ 2y = sinx`

Explanation

दिया गया अवकल समीकरण है: `(dy)/(dx) + 2y =sinx`...........(1)
यह `(dy)/(dx) + Py =Q` के रूप का रैखिक अवकल समीकरण है,
जहाँ, `P=2` तथा `Q=sinx` अब `I.F. =e^(int Pdx ) = e^(int 2dx) =e^(2x)`
`therefore` दिए गए अवकल समीकरण का हल होगा,
`y xx I.F. = int Q xx I.F. dx +c`
`rArr y e^(2x) = int e^(2x) sinx.dx +c`
`=e^(2)/5(2sinx - cosx)+c`
`rArr y=1/5 (2 sinx - cosx) + ce^(-2x)`
यदि दिए गए अवकल समीकरण का अभीष्ट हल है|