निम्नलिखित अवकल समीकरण को हल करें|
`(x+y) (dy)/(dx)=1`.

Explanation

दिया गया अवकल समीकरण है: `(dx)/(dy) = x+y` या, `(dx)/(dy) +x(-1)=y`
यह x में निम्नलिखित रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,
`(dx)/(dy)+ Px =Q`, जहाँ, `P=1` तथा `Q=y`
अब `I.F. =e^(int Pdy) = e^(-int 1 dy) =e^(-y)`
`therefore` अवकल समीकरण का हल है, `xe^(-y) = int Qe^(-y)dy +C`
या, `xe^(-y) = int ye^(-y) dy +C`
`=y(-e^(-y)) - int 1.(-e^(-y))dy +C`
`=-ye^(-y) -e^(-y) +C`
या, `x=-y -1 + Ce^(y)` या, `x+y+1 =Ce^(y)`
यदि दिए गए अवकल समीकरण का अभीष्ट हल है|