किसी वक्र के प्रत्येक पर का अभिलम्ब बिंदु `(2,0)` से गुजरती है वक्र (2,3) से गुजरती है। अवकल समीकरण स्थापित करें और इससे वक्र का समीकरण निकालें।

Explanation

माना कि `P(x,y)` वक्र पर एक स्वेच्छ बिंदु हैं वक्र के बिंदु `P(x,y)` पर अभिलम्ब का समीकरण होगा
`Y-y=-1/((dy)/(dx))(X-x)`…………1
यह दियाहै कि वक्र के प्रत्येक बिंदु पर का अभिलम्ब बिंदु `(2,0)` से गुजरती है इसलिए रेख 1 बिंदु (2,0) से गुजरती है।
1 में `Y=0` तथा `X=2` रखने पर हमें मिलता है,
`0-h=1/((dy)/(dx))(2-x)` या `y(dy)/(dx)=2-x` या `ydy=(2-x)dx`
या `intydy=int(2-x)dx+C` [दोनों पक्षों को integrate करने पर]
या `(y^(2))/2=-((2-x)^(2))/2+C` या `y^(2)=-(2-x)^(2)+2C`………2
चूंकि वक्र 2 बिंदु (2,3) से गुजरती हैक्‍ इसलिए `9=0+2CimpliesC=9/2`
2 में `C=9/2` रखने पर हमें मिलता है
`y^(2)=-(2-x)^(2)+9` या `y^(2)=-(x-2)^(2)+9`
या `(x-2)^(2)+y^(2)=9`
यही वक्र का अभीष्ट समीकरण है।