माना कि `P(x,y)` वक्र पर कोई स्वेच्छ बिंदु है।
दिया है `k=PQ`
`=|ysec psi|` [`DeltaPNQ` से]
`=|y|sqrt(1+tan^(2) psi)`
`=|y|sqrt(1+((dy)/(dx))^(2))[ :' tan psi=(dy)/(dx)]`
`:.k^(2)=y^(2)[1+((dy)/(dx))^(2)]` या `k^(2)-y^(2)=y^(2)((dy)/(dx))^(2)`
`:.y(dy)/(dx)=+-sqrt(k^(2)-y^(2))`…………1
Second part: 1 से `inty/(sqrt(k^(2)-y^(2)))dy=+-intdx`s
या `-sqrt(k^(2)-y^(2))=+-x+c`………….2
चूंकि वक्र 2 बिंदु `(0,k)` से गुजरती हैं
`:.-sqrt(k^(2)-k^(2))=+-0+c:.c=0`
`:.(2)` से अभीष्ट हल है `-sqrt(k^(2)-y^(2))=+-x`
या `k^(2)-y^(2)=x^(2)` या `x^(2)+y^(2)=k^(2)`
