एक कण `u` वेग से प्रारंभ कर गुरूत्वाकर्षण के अधीन अचर त्वरण से स्वतंत्र रूप से गिर रही है। `t` समय का कण का वेग `v` तथा तय की गई दूरी `s` ज्ञात करें।

Explanation

दिया है `(d^(2)s)/(dt^(2))=g` जहां `g` गुरूत्वाकर्षण त्वरण है।
`(d^(2)s)/(dt^(2))=gimplies(ds)/(dt)=intdtimplies(ds)/(dt)="gt"+c`………..1
`:'` जब `t=0, (ds)/(dt)=u:.1` से `c=u`
अब 1 से `(ds)/(dt)=gt+u`…………2
या `ingds=int("gt"+u)dtimpliess=1/2 "gt"^(2)+ut+k`
इस प्रकार `s=1/2 "gt"^(2)+ut+k`……….3
पुनः जब `t=0,s=0`
`:.3` से `t=0,s=0`
`:.3` से `s=ut+1/2 "gt"^(2)`
2 से `t`समय पर वेग `v=u+ "gt"` तथा 4 से `t` समय में तय की गई दूरी `s=ut+1/2 "gt"^(2)`