किसी जीवाणु समूह में जीवाणुओं के वृद्धि की दर उपस्थित जीवाणुओं की संख्या के समानुपाती है तथा यह पाया जाता है कि 6 घंटे में संख्या दुगुनी हो जाती है। गणना करें कि 18 घंअे में जीवाणुओं की संख्या कितनी गुनी हो जाने की उम्मीद है।

Explanation

माना कि `t` समय पर जीवाणुओं की संख्या `N` है।
तो प्रश्न से `(dN)/(dt)=kn:.int(dN)/N=intkdt`
या `logN=kt+C`……..1
माना कि `t=0` पर जीवाणुओं की संख्या `N_(0)` है।
1 में `t=0` तथा `N=N_(0)` रखने पर हमें मिलता है `C=logN_(0)`……….2
`:.` 1 से `logN=kt+logN_(0)`
दिया है जब `t=6,N=2N_(0)`
2 में इन मानों को रखने पर हमें मिलता है` log(2N_(0))=6k+logN_(0)`
`implieslog2+logN_(0)=6k+logN_(0)impliesk=1/5(log2)`
`:.` 2 से `logN=t/6(log2)+logN_(0)`…….3
3 में `t=18` रखने पर हमें मिलता है
`logN=3(log2)+logN_(0)=log(8N_(0))=N=8N_(0)` जब `t=18`
अतः 18 घंटों में जीवाणुओं की संख्या 8 गुणी हो जायेगी।