एक बैंक ब्याज दर को मूलधन का क्षणिक दर मानकर ब्याज अदा करता है यदि ब्याज 8% प्रतिवर्ष हो तथा यह सतत् चक्रवृद्धि हो तो एक वर्ष में मूलधन में प्रतिशत वृद्धि की गणना करें। `(e^(0.08)=1.0833` लें)

Explanation

माना कि `t` वर्षों में मूलधन `P` हो जाता है।
तो प्रश्न से `(dP)/(dt)=8/100 P :.int(dP)/P=2/25 dt`
या `logP=2/25t+C`……..1
माना कि `t=0` पर `P=P_(0)`
तो 1 में `t=0` तथा `P=P_(0)` रखने पर हमें मिलता है `C=logP_(0)`
`:.`1 से `logP=2/25t+logP_(0)`
जब `t=1, logP=2/25+logP_(0)implieslog(P/(P_(0)))=2/25=0.08`
`impliesP/(P_(0))=e^(0.08)=1.0833impliesP=1.0833P_(0)`
`:.` 1 वर्ष में मूलधन में प्रतिशत वृद्धि `=(0.0833 P_(0))/(P_(0))xx100=8.33%`