यदि `vec(OP) = 2hati + 3hatj - hatk` तथा `vec(OQ) = 3hati - 4hatj + 2hatk`, तो `vec(PQ)` का मापांक ज्ञात करें|

Options

A. `sqrt(29)`
B. `sqrt(12)`
C. `sqrt(14)`
D. `sqrt(59)`

Answer

D

Explanation

दिया हैं, `vec(OP) = 2hati + 3hatj -hatk` तथा `vec(OQ) = 3hati - 4hatj + 2hatk`
अब `vec(PQ) = vec(OQ)-vec(OP) = (3hati - 4hatj + 2hatk ) -(2hati + 3hatj -hatk) = hati - 7hatj + 3hatk`
`therefore |vec(PQ)| = sqrt(1^(2) + (-7)^(2) + 3^(2))=sqrt(59)`
अब `vec(PQ)` के अनुदिश इकाई सदिश
`=vec(PQ)/(|vec(PQ)|) =(hati - 7hatj + 3hatk)/sqrt(59) = 1/sqrt(59) hati - 7/sqrt(59) hatj + 3/sqrt(59) hatk`
अतः `vec(PQ)` कि दिक्-कोज्याएँ हैं, `1/sqrt(59), -7/sqrt(59), -3/sqrt(59)`