यदि `veca` और `vecb` दो सरीख सदिश हैं तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही नहीं हैं:
(a) `vecb = lambda veca` किसी आदिश `lambda` के लिए ,
(b) `veca = +- vecb`
( c) `veca` और `vecb` के क्रमागत घटक समानुपाती हैं|
(d) दोनों सदिशों `veca` और `vecb` कि दिशा समान हैं परन्तु परिमाण विभिन्न हैं|

Answer

b and d

Explanation

`therefore veca` तथा `vecb` सरीख हैं|
`rArr veca = lambda vecb`, जहाँ `lambda` कोई शूनयेत्तर आदिश हैं|
माना कि `veca = a_(1)hati + a_(2)hatj + a_(3)hatk` तथा `vecb = b_(1)hati + b_(2)hatj + b_(3)hatk` तो `veca=lambdavecb`
`rArr a_(1)hati + a_(2)hatj + a_(3)hatk =lambda(b_(1)hati +b_(2)hatj + b_(3)hatk)`
`hati, hatj, hatk` के गुणांकों को बराबर करने पर हमें मिलता हैं,
`a_(1) = lambda b_(1), a_(2)=lambdab_(2),a_(3) = lambdab_(3) therefore a_(1)/b_(1) =a_(2)/b_(2) = a_(3)/b_(3) = lambda`
अतः (C ) में दिया गया कथन सही हैं|
`veca` और `vecb` के सरीख (समांतर) होने पर यह आवश्यक नहीं हैं कि `veca = +-vecb`
अतः (b) में दिया गया कथन सही नहीं हैं| `veca` और `vecb` के सरीख होने पर यह आवश्यक नहीं हैं कि `veca` और `vecb` कि दिशा समान हो|
अतः (d) में दिया गया कथन सही नहीं हैं|