यदि `P(-1,2,5)` तथा `Q(3,0,-2)` तो `vec(PQ)` को `hati, hatj, hatk` के रूप में व्यक्त करें तथा इसका परिमाण ज्ञात करें| साथ ही `vec(PQ)` कि दिशा में इकाई सदिश भी ज्ञात करें|

Explanation

दिया हैं,
`P``(-1,2,5)`, `Q(3,0,-2)`

माना कि,
O मूल बिंदु हैं|

अब `vec(OP) = -hati + 2hatj + 5hatk`

तथा `vec(OQ) = 3hati + 0 hatj - 2hatk= 3hati - 2hatk`

`vec(PQ) = vec(OQ) - vec(OP)`

`vec(PQ) ``= 3hati - 2hatk - (-hati + 2hatj + 5hatk)`

`vec(PQ) = 4hati - 2hatj - 7hatk`

`therefore |vec(PQ)| ``= sqrt((4)^(2) + (-2)^(2) + (-7)^(2)) `

`= sqrt(16 + 4 + 49) = sqrt(69)`

`therefore vec(PQ)` कि दिशा में इकाई सदिश
` = vec(PQ)/(|vec(PQ)|) `

`= (4hati - 2hatj - 7hatk)/sqrt(69)`
`=4/sqrt(69) hati - 2/sqrt(69) hatj - 7/sqrt(69) hatk`